Алгебра и логика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и логика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и логика, 2014, том 53, номер 6, страницы 735–763 (Mi al664)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Классы скрученной сопряжённости в группах Шевалле

Т. Р. Насыбуллов

Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
Список литературы:
Аннотация: Пусть $G$ – группа, $\varphi\colon G\to G$ – её автоморфизм. Говорят, что элементы $x$ и $y$ из $G$ являются скрученно $\varphi$-сопряжёнными или просто $\varphi$-сопряжёнными (и обозначают $x\sim_\varphi y$), если существует элемент $z$ из $G$, для которого справедливо равенство $x=zy\varphi(z^{-1})$. Если при этом $\varphi$ – тождественный автоморфизм, то говорят о сопряжённости. Класс $\varphi$-сопряжённости элемента $x$ будем обозначать через $[x]_\varphi$. Число $R(\varphi)$ этих классов называется числом Райдемайстера автоморфизма $\varphi$. Говорят, что группа обладает свойством $R_\infty$, если число $R(\varphi)$ бесконечно для всякого автоморфизма $\varphi$.
Рассматриваются группы Шевалле над полями. В частности, доказывается: если алгебраически замкнутое поле $F$ нулевой характеристики имеет конечную степень трансцендентности над $\mathbb Q$, то группа Шевалле над полем $F$ обладает свойством $R_\infty$. Кроме того, группа Шевалле над полем $F$ нулевой характеристики обладает свойством $R_\infty$, если поле $F$ обладает периодической группой автоморфизмов. Условие о том, что поле $F$ имеет нулевую характеристику, нельзя отбросить. Это следует из результата Р. Стейнберга о том, что для связных линейных алгебраических групп над алгебраически замкнутым полем ненулевой характеристики всегда существует автоморфизм $\varphi$, для которого $R(\varphi)=1$.
Ключевые слова: скрученной сопряжённости, группа Шевалле.
Поступило: 30.10.2013
Окончательный вариант: 24.07.2014
Англоязычная версия:
Algebra and Logic, 2015, Volume 53, Issue 6, Pages 481–501
DOI: https://doi.org/10.1007/s10469-015-9310-4
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Образец цитирования: Т. Р. Насыбуллов, “Классы скрученной сопряжённости в группах Шевалле”, Алгебра и логика, 53:6 (2014), 735–763; Algebra and Logic, 53:6 (2015), 481–501
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nas14}
\by Т.~Р.~Насыбуллов
\paper Классы скрученной сопряжённости в~группах Шевалле
\jour Алгебра и логика
\yr 2014
\vol 53
\issue 6
\pages 735--763
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/al664}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3408307}
\transl
\jour Algebra and Logic
\yr 2015
\vol 53
\issue 6
\pages 481--501
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10469-015-9310-4}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000350800200006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84924166817}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/al664
  • https://www.mathnet.ru/rus/al/v53/i6/p735
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и логика Algebra and Logic
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:356
    PDF полного текста:89
    Список литературы:39
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024