|
Теорема Эша о $\Delta^0_\alpha$-категоричных структурах и признак бесконечной $\Delta^0_\alpha$-размерности
П. Е. Алаевab a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 2, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
Аннотация:
Одним из старых и классических результатов теории вычислимых структур является теорема Эша, которая говорит, что для любого вычислимого ординала $\alpha\ge2$ вычислимая структура при выполнении ряда
дополнительных условий является $\Delta^0_\alpha$-категоричной тогда и только тогда, когда у неё есть вычислимое $\Sigma_\alpha$-семейство Скотта. Строится контрпример, показывающий, что в доказательстве этой теоремы есть достаточно существенная ошибка, и показывается, как эту ошибку можно устранить путём перестройки доказательства. Кроме того, формулируется достаточное условие, при котором $\Delta^0_\alpha$-размерность вычислимой структуры является бесконечной.
Ключевые слова:
вычислимая структура, теорема Эша, $\Delta^0_\alpha$-категоричная структура, $\Sigma_\alpha$-семейство Скотта, $\Delta^0_\alpha$-размерность вычислимой.
Поступило: 08.02.2015
Образец цитирования:
П. Е. Алаев, “Теорема Эша о $\Delta^0_\alpha$-категоричных структурах и признак бесконечной $\Delta^0_\alpha$-размерности”, Алгебра и логика, 54:5 (2015), 551–574; Algebra and Logic, 54:5 (2015), 353–369
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al712 https://www.mathnet.ru/rus/al/v54/i5/p551
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 189 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 35 |
|