|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О теории Шура–Виландта для центральных $S$-колец
М. Е. Музычукa, И. Н. Пономаренкоb, Г. Ченc a Академический колледж, Нетания, ИЗРАИЛЬ
b Санкт-Петербургское отд. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, г. Санкт-Петербург, РОССИЯ
c Отд. матем. и стат., Педагогический ун-т, Ухань, КИТАЙ
Аннотация:
Двумя базисными результатами об $S$-кольцах над абелевыми группами являются теорема Шура о множителях и теорема Виландта о примитивных $S$-кольцах над группами с циклической силовской подгруппой. Ни одна из этих теорем непосредственно не обобщается на неабелев случай. Тем не менее, здесь доказывается, что обе теоремы верны для центральных $S$-колец над произвольной группой, т.е. для $S$-колец, содержащихся в центре её группового кольца (такие $S$-кольца естественным образом возникают в теории суперхарактеров). Расширяя введённое Виландтом понятие $B$-группы, показывается, что любая группа Камины является обобщённой $B$-группой, в то время как простые группы, за несколькими исключениями, таковыми не являются.
Ключевые слова:
$S$-кольцо, класс сопряжённости, $B$-группа.
Поступило: 24.05.2015
Образец цитирования:
М. Е. Музычук, И. Н. Пономаренко, Г. Чен, “О теории Шура–Виландта для центральных $S$-колец”, Алгебра и логика, 55:1 (2016), 58–74; Algebra and Logic, 55:1 (2016), 38–49
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al729 https://www.mathnet.ru/rus/al/v55/i1/p58
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 181 | PDF полного текста: | 48 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 8 |
|