|
Разложения в полных решётках III. Единственные несократимые разложения и выпуклые геометрии
М. В. Швидефскиab a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
Аннотация:
Даётся характеризация сильно коатомных решёток, каждый элемент которых имеет единственное несократимое разложение, которое является также каноническим. Показывается, что все известные характеризации решёток с единственными несократимыми разложениями являются следствием этого результата. Кроме того, характеризуются непрерывные вверх решётки замкнутых подмножеств выпуклых геометрий c (единственными) несократимыми разложениями.
Ключевые слова:
пространство замыкания, выпуклая геометрия, несократимое разложение, полудистрибутивная вверх решётка, локально дистрибутивная решётка, непрерывная вниз решётка, минимальное разложение, полумодулярная решётка, сильно атомная решётка, непрерывная вверх решётка, слабо атомная решётка.
Поступило: 05.04.2016 Окончательный вариант: 10.11.2016
Образец цитирования:
М. В. Швидефски, “Разложения в полных решётках III. Единственные несократимые разложения и выпуклые геометрии”, Алгебра и логика, 56:5 (2017), 613–635; Algebra and Logic, 56:5 (2017), 409–424
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al819 https://www.mathnet.ru/rus/al/v56/i5/p613
|
|