|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О слабо предполных отношениях эквивалентности в иерархии Ершова
Н. А. Баженовab, Б. С. Калмурзаевc a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4,
г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск, 630090,
РОССИЯ
c Казахский нац. ун-т им.
аль-Фараби, пр. аль-Фараби, 71, Алма-Ата, 050038, КАЗАХСТАН
Аннотация:
Исследуется вычислимая сводимость $\leq_c$ для отношений эквивалентности в
иерархии Ершова. Для произвольного обозначения $a$ ненулевого вычислимого
ординала устанавливается существование $\Pi^{-1}_a$-универсального
отношения эквивалентности и слабо предполного
$\Sigma^{-1}_a$-универсального отношения эквивалентности. Доказывается, что
для любого $\Sigma^{-1}_a$-отношения эквивалентности $E$ существует слабо
предполное $\Sigma^{-1}_a$-отношение эквивалентности $F$, такое что
$E\leq_c F$. Для конечных уровней иерархии Ершова $\Sigma^{-1}_m$, таких
что $m=4k+1$ или $m=4k+2$, показывается существование бесконечного числа
$\leq_c$-степеней, содержащих слабо предполные, собственные
$\Sigma^{-1}_m$-отношения эквивалентности.
Ключевые слова:
иерархия Ершова, отношение эквивалентности, вычислимая сводимость,
универсальное отношение эквивалентности, слабо предполное отношение
эквивалентности.
Поступило: 11.04.2018 Окончательный вариант: 24.09.2019
Образец цитирования:
Н. А. Баженов, Б. С. Калмурзаев, “О слабо предполных отношениях эквивалентности в иерархии Ершова”, Алгебра и логика, 58:3 (2019), 297–319; Algebra and Logic, 58:3 (2019), 199–213
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al896 https://www.mathnet.ru/rus/al/v58/i3/p297
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 206 | PDF полного текста: | 13 | Список литературы: | 23 | Первая страница: | 2 |
|