Задача Гурса для локально нагруженного уравнения со степенным параболическим вырождением второго порядка

Рассматривается нагруженное вырождающееся гиперболического уравнение второго порядка, которое при определенных, физического характера ограничениях на входящие в него параметры, описывает процесс переноса влаги в пористых средах. Нагруженное слагаемое представляет собой след искомого решения на линии вырождения данного уравнения и полностью лежит внутри рассматриваемой области. Отображение, которое формирует данный след является характеристическим. Исследуется задача с данными, которые задаются на одной из характеристик данного уравнения. Доказаны существование и единственность поставленной задачи, а её решение выписано в явном виде.