|
Автоматика и телемеханика, 2018, выпуск 1, страницы 100–112
(Mi at14713)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Тематический выпуск
Алгоритмы инерционного зеркального спуска в выпуклых задачах стохастической оптимизации
А. В. Назин Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва
Аннотация:
Рассматривается задача минимизации математического ожидания выпуклой функции потерь на заданном выпуклом компакте ${X\in\mathbb R^N}$. Предполагается, что оракул последовательно выдает стохастические субградиенты функции потерь в текущих точках с равномерно ограниченным вторым моментом. Цель состоит в модификации известного метода зеркального спуска, предложенного А. С. Немировским и Д. Б. Юдиным в 1979 г. и обобщающего стандартный градиентный метод. Для начала демонстрируется идея нового так называемого метода инерционного зеркального спуска (ИЗС) на примере детерминированной задачи оптимизации с непрерывным временем. В частности, в евклидовом случае реализуется метод тяжелого шарика; отмечается, что новый метод не использует дополнительного усреднения точек. Далее описывается дискретный алгоритм ИЗС; доказывается теорема о верхней границе на ошибку по целевой функции, т.е. на разницу текущего значения средних потерь и минимума.
Ключевые слова:
задачи стохастической оптимизации, выпуклая оптимизация, метод зеркального спуска, метод тяжелого шарика, инерционный зеркальный спуск.
Образец цитирования:
А. В. Назин, “Алгоритмы инерционного зеркального спуска в выпуклых задачах стохастической оптимизации”, Автомат. и телемех., 2018, № 1, 100–112; Autom. Remote Control, 79:1 (2018), 78–88
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14713 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2018/i1/p100
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 533 | PDF полного текста: | 117 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 25 |
|