|
Автоматика и телемеханика, 2017, выпуск 7, страницы 141–155
(Mi at14837)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Робастное, адаптивное и сетевое управление
Алгоритмы построения наилучших $n$-сетей в метрических пространствах
А. Л. Казаковa, П. Д. Лебедевb a Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург
Аннотация:
Изучаются наилучшие аппроксимации множеств в различных метрических пространствах наборами шаров равного радиуса. Рассматриваются евклидова плоскость, сфера и плоскость со специальной неоднородной метрикой. Основным компонентом построения покрытий являются наилучшие чебышевские $n$-сети и их обобщения. Предложены алгоритмы построения наилучших покрытий на основе разбиения заданного множества на подмножества и отыскания их чебышевских центров в евклидовой метрике и их аналогов в неевклидовых. Полученные результаты, помимо теоретического, имеют прикладное значение и могут использоваться при решении задач безопасности, связи и инфраструктурной логистики.
Ключевые слова:
наилучшая чебышевская сеть, оптимальное покрытие, чебышевский центр, метрика, диаграмма Вороного, области Дирихле.
Образец цитирования:
А. Л. Казаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения наилучших $n$-сетей в метрических пространствах”, Автомат. и телемех., 2017, № 7, 141–155; Autom. Remote Control, 78:7 (2017), 1290–1301
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at14837 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2017/i7/p141
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 290 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 26 |
|