Автоматика и телемеханика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Автомат. и телемех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Автоматика и телемеханика, 2019, выпуск 4, страницы 126–143
DOI: https://doi.org/10.1134/S000523101904007X
(Mi at15270)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Оптимизация, системный анализ и исследование операций

Ускоренный спуск по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой

Е. А. Воронцоваa, А. В. Гасниковb, Э. А. Горбуновb

a Дальневосточный федеральный университет, Владивосток
b Московский физико-технический институт
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются задачи гладкой выпуклой оптимизации, для численного решения которых полный градиент недоступен. В 2011 г. Ю.Е. Нестеровым были предложены ускоренные безградиентные методы решения таких задач. Поскольку рассматривались только задачи безусловной оптимизации, то использовалась евклидова прокс-структура. Однако если заранее знать, например, что решение задачи разреженно, а точнее, что расстояние от точки старта до решения в 1-норме и в 2-норме близки, то более выгодно выбирать не евклидову прокс-структуру, связанную с 2-нормой, а прокс-структуру, связанную с 1-нормой. Полное обоснование этого утверждения проводится в статье. Предлагается ускоренный метод спуска по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой для решения задачи безусловной оптимизации (в дальнейшем подход предполагается расширить на ускоренный безградиентный метод). Получены оценки скорости сходимости метода. Показаны сложности переноса описанного подхода на задачи условной оптимизации.
Ключевые слова: ускоренные методы первого порядка, выпуклая оптимизация, метод линейного каплинга, концентрация равномерной меры на единичной евклидовой сфере, неевклидова прокс-структура.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-20005_мол_а_вед
18-29-03071_мк
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-1320.2018.1
Работа А.В. Гасникова по разделам 3 и 4 поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 18-31-20005 мол_а_вед). Работа Э.А. Горбунова и Е.А. Воронцовой поддержана грантом Президента РФ МД-1320.2018.1. Работа А.В. Гасникова и Е.А. Воронцовой поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 18-29-03071 мк).
Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. М. Миллер

Поступила в редакцию: 14.10.2017
После доработки: 04.07.2018
Принята к публикации: 08.11.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Е. А. Воронцова, А. В. Гасников, Э. А. Горбунов, “Ускоренный спуск по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой”, Автомат. и телемех., 2019, № 4, 126–143
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VorGasGor19}
\by Е.~А.~Воронцова, А.~В.~Гасников, Э.~А.~Горбунов
\paper Ускоренный спуск по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2019
\issue 4
\pages 126--143
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at15270}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S000523101904007X}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37238360}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/at15270
  • https://www.mathnet.ru/rus/at/y2019/i4/p126
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Автоматика и телемеханика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:358
    PDF полного текста:34
    Список литературы:42
    Первая страница:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024