|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Оптимизация, системный анализ и исследование операций
Ускоренный спуск по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой
Е. А. Воронцоваa, А. В. Гасниковb, Э. А. Горбуновb a Дальневосточный федеральный университет, Владивосток
b Московский физико-технический институт
Аннотация:
Рассматриваются задачи гладкой выпуклой оптимизации, для численного решения которых полный градиент недоступен. В 2011 г. Ю.Е. Нестеровым были предложены ускоренные безградиентные методы решения таких задач. Поскольку рассматривались только задачи безусловной оптимизации, то использовалась евклидова прокс-структура. Однако если заранее знать, например, что решение задачи разреженно, а точнее, что расстояние от точки старта до решения в 1-норме и в 2-норме близки, то более выгодно выбирать не евклидову прокс-структуру, связанную с 2-нормой, а прокс-структуру, связанную с 1-нормой. Полное обоснование этого утверждения проводится в статье. Предлагается ускоренный метод спуска по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой для решения задачи безусловной оптимизации (в дальнейшем подход предполагается расширить на ускоренный безградиентный метод). Получены оценки скорости сходимости метода. Показаны сложности переноса описанного подхода на задачи условной оптимизации.
Ключевые слова:
ускоренные методы первого порядка, выпуклая оптимизация, метод линейного каплинга, концентрация равномерной меры на единичной евклидовой сфере, неевклидова прокс-структура.
Образец цитирования:
Е. А. Воронцова, А. В. Гасников, Э. А. Горбунов, “Ускоренный спуск по случайному направлению с неевклидовой прокс-структурой”, Автомат. и телемех., 2019, № 4, 126–143
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at15270 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2019/i4/p126
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 358 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 27 |
|