Автоматика и телемеханика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Автомат. и телемех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Автоматика и телемеханика, 2021, выпуск 12, страницы 105–124
DOI: https://doi.org/10.31857/S0005231021120072
(Mi at15544)
 

Стохастические системы

Поиск равновесий по Нэшу в биматричных играх с вероятностными и квантильными функциями выигрышей

С. В. Иванов, С. Д. Мерзликина

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается биматричная игра со случайными выигрышами игроков и смешанными стратегиями. Определяются функции вероятности и квантили потерь игроков (выигрышей с противоположным знаком). Для данных функций потерь рассматриваются задачи поиска равновесия по Нэшу. Показано, что игра с вероятностным критерием сводится к биматричной игре с функциями выигрышей в форме математического ожидания. Получены необходимые и достаточные условия существования равновесия в игре с квантильным критерием. Доказана теорема о связи равновесий в играх с квантильными и вероятностными критериями. Предложен алгоритм поиска равновесий в игре с квантильным критерием. Алгоритм основан на последовательном решении задач поиска точек, принадлежащих множествам, описываемым квадратичными невыпуклыми ограничениями. Предлагаются подходы к нахождению данных точек. Приведены результаты вычислений равновесных пар стратегий.
Ключевые слова: теория игр, биматричная игра, функция вероятности, функция квантили, равновесие по Нэшу, игра с вероятностными ограничениями.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-37-70022
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 20-37-70022).
Статья представлена к публикации членом редколлегии: Д. А. Новиков

Поступила в редакцию: 10.08.2020
После доработки: 15.06.2021
Принята к публикации: 30.06.2021
Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2021, Volume 82, Issue 12, Pages 2125–2142
DOI: https://doi.org/10.1134/S0005117921120055
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: С. В. Иванов, С. Д. Мерзликина, “Поиск равновесий по Нэшу в биматричных играх с вероятностными и квантильными функциями выигрышей”, Автомат. и телемех., 2021, № 12, 105–124; Autom. Remote Control, 82:12 (2021), 2125–2142
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaMer21}
\by С.~В.~Иванов, С.~Д.~Мерзликина
\paper Поиск равновесий по Нэшу в биматричных играх с~вероятностными и квантильными функциями выигрышей
\jour Автомат. и телемех.
\yr 2021
\issue 12
\pages 105--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/at15544}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0005231021120072}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2021
\vol 82
\issue 12
\pages 2125--2142
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117921120055}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000745939400005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85123454677}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/at15544
  • https://www.mathnet.ru/rus/at/y2021/i12/p105
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Автоматика и телемеханика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:138
    PDF полного текста:2
    Список литературы:31
    Первая страница:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024