|
Стохастические системы
Поиск равновесий по Нэшу в биматричных играх с вероятностными и квантильными функциями выигрышей
С. В. Иванов, С. Д. Мерзликина Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Аннотация:
Рассматривается биматричная игра со случайными выигрышами игроков и смешанными стратегиями. Определяются функции вероятности и квантили потерь игроков (выигрышей с противоположным знаком). Для данных функций потерь рассматриваются задачи поиска равновесия по Нэшу. Показано, что игра с вероятностным критерием сводится к биматричной игре с функциями выигрышей в форме математического ожидания. Получены необходимые и достаточные условия существования равновесия в игре с квантильным критерием. Доказана теорема о связи равновесий в играх с квантильными и вероятностными критериями. Предложен алгоритм поиска равновесий в игре с квантильным критерием. Алгоритм основан на последовательном решении задач поиска точек, принадлежащих множествам, описываемым квадратичными невыпуклыми ограничениями. Предлагаются подходы к нахождению данных точек. Приведены результаты вычислений равновесных пар стратегий.
Ключевые слова:
теория игр, биматричная игра, функция вероятности, функция квантили, равновесие по Нэшу, игра с вероятностными ограничениями.
Образец цитирования:
С. В. Иванов, С. Д. Мерзликина, “Поиск равновесий по Нэшу в биматричных играх с вероятностными и квантильными функциями выигрышей”, Автомат. и телемех., 2021, № 12, 105–124; Autom. Remote Control, 82:12 (2021), 2125–2142
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at15544 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2021/i12/p105
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 138 | PDF полного текста: | 2 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 19 |
|