Построение доверительных множеств поглощения с помощью статистических методов

Рассматривается задача о построении доверительного множества поглощения, представляющего собой множество начальных позиций системы, обеспечивающих с заданной вероятностью непревышение функцией потерь в терминальный момент времени некоторого фиксированного уровня. Предполагается, что зависимость состояния системы в терминальный момент времени от начальной позиции описывается известной случайной функцией. Предлагается подход к построению внешних и внутренних аппроксимаций доверительного множества поглощения. На первом этапе строятся детерминированные внутренняя и внешняя аппроксимации. Затем полученные аппроксимации уточняются для некоторого конечного множества начальных позиций системы с помощью выборочных оценок. Получены оценки объема выборки, достаточного для построения указанных аппроксимаций. Данная оценка улучшается для случая звездчатой функции потерь. Предлагается алгоритм построения аппроксимаций доверительного множества поглощения в двумерном случае. Полученные аппроксимации применяются в задаче планирования производства.