|
Нелинейные системы
Обобщение теоремы Каратеодори и принцип максимума в усредненных задачах нелинейного программирования
А. М. Цирлин Институт программных систем им. А.К. Айламазяна РАН, Переславль-Залесский
Аннотация:
Рассмотрена связь между усреднением функций по времени и ее усреднением по множеству значений искомых переменных. Исследованы задачи оптимизации, критерий и ограничения которых содержат усреднение функций или функции от средних значений переменных. Показано, что условия оптимальности этих задач имеют форму принципа максимума, а их оптимальное решение во временной области — кусочно-постоянная функция. Доказано обобщение теоремы Каратеодори о выпуклых оболочках функции. Получены условия оптимальности для задач нелинейного программирования с усреднением по части переменных и функциями, зависящими от средних значений переменных.
Ключевые слова:
усредненные ограничения, скользящие режимы, выпуклые оболочки функций, функция достижимости, принцип максимума в усредненных задачах.
Образец цитирования:
А. М. Цирлин, “Обобщение теоремы Каратеодори и принцип максимума в усредненных задачах нелинейного программирования”, Автомат. и телемех., 2023, № 8, 61–72; Autom. Remote Control, 84:8 (2023), 947–955
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/at16200 https://www.mathnet.ru/rus/at/y2023/i8/p61
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 77 | Список литературы: | 22 | Первая страница: | 11 |
|