|
Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2018, том 3, страницы 12–20
(Mi bgumi115)
|
|
|
|
Вещественный, Комплексный и Функциональный анализ
On a Lebesgue constant of interpolation rational process at the Chebyshev – Markov nodes
[О константe Лебега интерполяционного рационального процесса с узлами Чебышева – Маркова]
Y. A. Rovba, K. A. Smotritskii, E. V. Dirvuk Yanka Kupala State University of Grodno, 22 Ažeška Street, Grodno 230023, Belarus
Аннотация:
Рассматривается оценка константы Лебега интерполяционного рационального процесса Лагранжа на отрезке $[-1,1]$, с узлами в нулях косинус-дробей Чебышева – Маркова. Показано, что в случае двух действительных геометрически различных полюсов аппроксимирующих функций нормы фундаментальных многочленов Лагранжа ограниченны. На основании этого результата доказано, что в рассматриваемом случае оценка сверху константы Лебега не зависит от расположения полюсов и последовательность констант Лебега растет с логарифмической скоростью. В предыдущих работах оценки констант Лебега были получены только для конкретных наборов полюсов или зависели от расположения полюсов.
Ключевые слова:
рациональные приближения; интерполирование; дробь Чебышева – Маркова; константа Лебега.
Поступила в редакцию: 28.06.2018
Образец цитирования:
Y. A. Rovba, K. A. Smotritskii, E. V. Dirvuk, “On a Lebesgue constant of interpolation rational process at the Chebyshev – Markov nodes”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 3 (2018), 12–20
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi115 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v3/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 95 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 35 |
|