Свойства и применение полиномиальных инвариантов $G$-орбит ошибок в реверсивных кодах

Впервые описана двухступенчатая процедура полиномиально-норменной коррекции ошибок реверсивными помехоустойчивыми кодами, которые задаются проверочной матрицей $H_{R}=(\beta^{i},\beta^{-i})^{T}, 0\leq i\leq n-1, \beta=\alpha^{\frac{2^{m}-1}{n}}$, где $\alpha$ – примитивный элемент поля $GF(2^{m})$; $n$ – длина кода. Такой подход позволяет существенно ускорить процесс обнаружения и исправления ошибок. Также представлен алгоритм нахождения и исправления ошибок в зашумленном сообщении. На примере реверсивного кода $C_{R}$ длиной $89$ с минимальным расстоянием $7$ показана процедура исправления конкретных ошибок.