|
Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2017, том 2, страницы 12–16
(Mi bgumi151)
|
|
|
|
Геометрия и Алгебра
Скрещенное произведение тела кватернионов и четверной группы
В. В. Курсов Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
Аннотация:
Исследована структура обобщенного скрещенного произведения произвольного тела кватернионов и четверной группы относительно системы факторов. Хорошо известно, что такое скрещенное произведение является полупростым кольцом. Показано, что при определенных условиях скрещенное произведение простой алгебры и ее группы внутренних автоморфизмов является простой центральной алгеброй. Отмечено, что при выяснении того, при каких условиях скрещенное произведение является алгеброй с делением, возникают трудности, связанные в общем случае с анализом систем линейных уравнений, определенных над некоммутативными кольцами. В терминах анизотропных квадратичных форм приведены достаточные условия, при которых указанное скрещенное произведение является алгеброй с делением. Доказано, что такое обобщенное скрещенное произведение есть тензорное произведение двух тел кватернионов.
Ключевые слова:
кватернион; тело кватернионов; четверная группа; скрещенное произведение; алгебра; ассоциативная алгебра; простая алгебра; алгебра с делением; система факторов; тензорное произведение.
Поступила в редакцию: 19.01.2017
Образец цитирования:
В. В. Курсов, “Скрещенное произведение тела кватернионов и четверной группы”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 2 (2017), 12–16
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/bgumi151 https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v2/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 69 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 33 |
|