Hausdorff operators on homogeneous spaces of locally compact groups

Операторы Хаусдорфа на вещественной прямой и многомерном евклидовом пространстве произошли из классических методов суммирования. Сейчас эта тема активно изучается. Операторы Хаусдорфа на общих группах были определены автором в 2019 г. В настоящей работе исследуются операторы Хаусдорфа на пространствах Лебега и вещественных пространствах Харди над однородными пространствами локально компактных групп. В частности, вводится атомарное пространство Харди над однородными пространствами локально компактных групп и определяются условия ограниченности операторов Хаусдорфа на таких пространствах. Рассмотрено несколько следствий, и сформулированы нерешенные проблемы.