Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2019, том 1, страницы 4–11
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-1-4-11
(Mi bgumi68)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

Математическая логика, Алгебра и Теория чисел

Counting algebraic numbers in short intervals with rational points
[О количестве алгебраических чисел в коротких интервалах, содержащих рациональные точки]

V. I. Bernika, F. Götzeb, N. I. Kaloshaa

a Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Belarus, 11 Surhanava Street, Minsk 220072, Belarus
b Bielefeld University, 25 Universitätsstraße, Bielefeld D-33615, Germany
Список литературы:
Аннотация: В 2012 г. доказано, что действительные алгебраические числа распределены неравномерно, но регулярно согласно определениям Г. Вейля (1916) и А. Бейкера, В. Шмидта (1970). Особенно неравномерно они распределены в окрестностях рациональных чисел с малыми знаменателями. В данной статье впервые перечислены условия, которым должны удовлетворять короткие интервалы, чтобы им принадлежало много действительных алгебраических чисел. При выполнении таких условий распределение алгебраических чисел приобретает черты регулярности, что уже предполагает наличие законов приближения трансцендентных чисел алгебраическими числами. Это, в свою очередь, дает шансы на доказательство гипотезы Вирзинга о приближении действительных чисел алгебраическими и целыми алгебраическими числами.
Ключевые слова: алгебраическое число; диофантовы приближения; равномерное распределение; теорема Дирихле; теорема Хинчина.
Тип публикации: Статья
УДК: 511.42
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. I. Bernik, F. Götze, N. I. Kalosha, “Counting algebraic numbers in short intervals with rational points”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 1 (2019), 4–11
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerGotKal19}
\by V.~I.~Bernik, F.~G\"otze, N.~I.~Kalosha
\paper Counting algebraic numbers in short intervals with rational points
\jour Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф.
\yr 2019
\vol 1
\pages 4--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/bgumi68}
\crossref{https://doi.org/10.33581/2520-6508-2019-1-4-11}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/bgumi68
  • https://www.mathnet.ru/rus/bgumi/v1/p4
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:92
    PDF полного текста:25
    Список литературы:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024