Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2021, том 22, выпуск 2, страницы 334–346
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-2-334-346
(Mi cheb1037)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Бесконечная линейная и алгебраическая независимость значений $F$-рядов в полиадических лиувиллевых точках

Е. Ю. Юденкова

Московский педагогический государственный университет (г. Москва)
Список литературы:
Аннотация: В настоящей работе доказывается бесконечная линейная и алгебраическая независимость значений $F$-рядов в полиадических лиувиллевых точках. Используется модификация обобщенного метода Зигеля-Шидловского. $F$-ряд – это ряд вида $f_n = \sum_{n=0}^{\infty}a_n n! z^n$, коэффициенты которого $a_n$ удовлетворяют некоторым арифметическим свойствам. Эти ряды сходятся в поле $\mathbb{Q}_p$$p$-адических чисел и их алгебрических расширений $\mathbb{K}_v$. Полиадическое число – это ряд вида $\sum_{n=0}^{\infty} a_nn!, a_n \in \mathbb{Z}$. Лиувиллево число – это вещественное число $x$ такое, что для всех положительных целых чисел $n$ существует бесконечное число пар целых чисел $(p, q), q > 1$ таких, что $0 < \left| x - \frac{p}{q} \right| < \frac{1}{q^n}. $ Полиадическое лиувиллево число $\alpha$ обладает тем свойством, что для любых чисел $P, D$ существует целое число $|A|$ такое, что для всех простых чисел $p \leq P$ выполняется неравенство $|\alpha - A|_p < A^{-D}. $ Бесконечная линейная (алгебраичская) независимость означает, что для любой ненулевой линейной формы (любого ненулевого многочлена) существует бесконечно много простых чисел $p$ и нормирований $v$, продолжающих $p$-адическое нормирование на алгебраическое числовое поле $\mathbb{K}$, со следующим свойством: результат подстановки в рассматриваемую линейную форму (многочлен) значений $F$-рядов вместо переменных является отличным от нуля элементом поля $\mathbb{K}_v$.
Ранее было доказано лишь существование хотя бы одного простого числа $p$ с перечисленными выше свойствами.
Ключевые слова: Метод Зигеля-Шидловского, $F$-ряды, полиадические лиувиллевы точки.
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: Е. Ю. Юденкова, “Бесконечная линейная и алгебраическая независимость значений $F$-рядов в полиадических лиувиллевых точках”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 334–346
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yud21}
\by Е.~Ю.~Юденкова
\paper Бесконечная линейная и алгебраическая независимость значений $F$-рядов в полиадических лиувиллевых точках
\jour Чебышевский сб.
\yr 2021
\vol 22
\issue 2
\pages 334--346
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1037}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-2-334-346}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1037
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i2/p334
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:113
    PDF полного текста:27
    Список литературы:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024