Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2021, том 22, выпуск 3, страницы 100–121
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-3-100-121
(Mi cheb1064)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О трёхмерных сетках Смоляка II

Н. Н. Добровольскийab, Д. В. Горбачёвa, В. И. Ивановa

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
Список литературы:
Аннотация: Это вторая статья из серии, посвящённой сеткам Смоляка. Работа относится к аналитической теории чисел и в ней рассматриваются вопросы приложения теории чисел к задачам приближенного анализа.
В настоящей работе было показано, что для произвольной сетки Смоляка тригонометрическая сумма сетки Смоляка $S_{q}(\vec 0)=1$. Отсюда следует, что норма линейного функционала приближенного интегрирования на классе $E_s^\alpha$ равна значению гиперболической дзета-функции $\zeta(\alpha|Sm(q,s))$ сетки Смоляка. Показано, что гиперболическая дзета-функция $\zeta(\alpha|Sm(q,s))$ сетки Смоляка является рядом Дирихле. Отсюда возникает вопрос об аналитическом продолжении гиперболической дзета-функции $\zeta(\alpha|Sm(q,s))$ сетки Смоляка как функции произвольного комплексного $\alpha=\sigma+it$. Так как сетка Смоляка относится к числу рациональных сеток, то у неё, оказывается, существует аналитическое продолжение гиперболической дзета-функции $\zeta(\alpha|Sm(q,s))$ сетки Смоляка на всю комплексную плоскость, кроме точки $\alpha=1$, в которой у неё полюс порядка $s$.
Из работы следует, что остаются открытыми следующие вопросы:
  • является ли нормальным линейный оператор $A_{q}$ взвешенных сеточных средних по сетке Смоляка при размерности $s\ge3$?
  • каковы истинные значения тригонометрических сумм $S_{q}(m_1,\ldots,m_s)$ сетки Смоляка при размерности $s\ge3$?
Ключевые слова: сетки Смоляка, квадратурные формулы с сетками Смоляка, интерполяционные формулы с сетками Смоляка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710005_р_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710005_р_а.
Поступила в редакцию: 04.06.2021
Принята в печать: 20.09.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: Н. Н. Добровольский, Д. В. Горбачёв, В. И. Иванов, “О трёхмерных сетках Смоляка II”, Чебышевский сб., 22:3 (2021), 100–121
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobGorIva21}
\by Н.~Н.~Добровольский, Д.~В.~Горбачёв, В.~И.~Иванов
\paper О трёхмерных сетках Смоляка~II
\jour Чебышевский сб.
\yr 2021
\vol 22
\issue 3
\pages 100--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1064}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-22-3-100-121}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1064
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i3/p100
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:168
    PDF полного текста:53
    Список литературы:30
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024