|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И ПРИЛОЖЕНИЯ
О применении теоретико-числовых сеток в задачах акустики
Н. Н. Добровольскийab, С. А. Скобельцынb, Л. А. Толоконниковb, Н. В. Ларинb a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Тульский государственный университет (г. Тула)
Аннотация:
В статье рассматривается задача дифракции сферической монохроматической звуковой волны на абсолютно жесткой сфере. Для представления рассеянного поля используется представление в виде интеграла Кирхгофа. Это приводит к необходимости решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода для определения потенциала скорости в рассеянной волне на поверхности рассеивателя. Показано, что использование квадратурных формул на основе сеток Смоляка позволяет сократить число вычислений при приближенном вычисление интегралов, при решении интегрального уравнения и при вычислении рассеянного поля на поверхности сферы и в дальней зоне. Этот метод сравнивался с методом простых ячеек, который учитывает механическую постановку задачи и имеет тот же порядок точности. Оценка точности вычисления давления на поверхности сферы и форм-функции рассеянного поля на основе решения интегрального уравнения проводится путем сравнения с аналитическим решением на основе разложения по сферическим волновым функциям.
Ключевые слова:
дифракция, сферические звуковые волны, линейные интегральные уравнения, интерполяция, интерполяционные многочлены, квадратурные формулы, периодизация, сетки Смоляка, параллелепипедальные сетки.
Поступила в редакцию: 04.06.2021 Принята в печать: 20.09.2021
Образец цитирования:
Н. Н. Добровольский, С. А. Скобельцын, Л. А. Толоконников, Н. В. Ларин, “О применении теоретико-числовых сеток в задачах акустики”, Чебышевский сб., 22:3 (2021), 368–382
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1079 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i3/p368
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 31 |
|