|
Чебышевский сборник, 2021, том 22, выпуск 3, страницы 453–456
(Mi cheb1086)
|
|
|
|
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
О приближении сферическими полиномами в $L^{p}$ при $p<1$
Д. В. Горбачевa, Н. Н. Добровольскийba a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет
им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
Аннотация:
На основе недавно доказанных оценок для $L^{1}$-констант Никольского для $\mathbb{S}^{d}$ и $\mathbb{R}^{d}$ даются эффективные оценки константы $K$ в следующем неравенстве типа Brown–Lucier для функций $f\in L^{p}(\mathbb{S}^{d})$, $0<p<1$:
$$
\|f-E_{1}f\|_{p}\le (1+2K)^{1/p}\inf_{u\in \Pi_{n}^{d}}\|f-u\|_{p},
$$
где $\Pi_{n}^{d}$ — подпространство сферических полиномов, $E_{1}f$ — элемент наилучшего приближения $f$ полиномами $\Pi_{n}^{d}$ в метрике $L^{1}(\mathbb{S}^{d})$. Результаты обобщаются на случай веса Данкля.
Ключевые слова:
сферический полином, элемент наилучшего приближения, константа Никольского, вес Данкля.
Поступила в редакцию: 10.06.2021 Принята в печать: 20.09.2021
Образец цитирования:
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “О приближении сферическими полиномами в $L^{p}$ при $p<1$”, Чебышевский сб., 22:3 (2021), 453–456
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1086 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i3/p453
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 139 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 24 |
|