Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2021, том 22, выпуск 5, страницы 129–137
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-129-137
(Mi cheb1122)
 

О числе примитивных неассоциированных матриц третьего порядка заданного определителя

Р. А. Доховab, У. М. Пачевbca

a Северо-Кавказский центр математических исследований (г. Ставрополь)
b Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь)
c Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова (г. Нальчик)
Список литературы:
Аннотация: При изучении вопросов асимптотического распределения целых точек по областям на гиперболоидах, а также целочисленных матриц второго и третьего порядков возникает необходимость использования примитивных неассоциированных матриц второго и третьего порядков заданного определителя. Подсчет количества целых матриц одного и того же порядка и заданного определителя требует выделения среди них попарно неассоциированных матриц. Неассоциированные матрицы второго порядка появляются при рассмотрении предварительных эргодических теорем для потоков целых точек на гиперболоидах при применении дискретного эргодического метода к вопросу представления целых чисел тернарными квадратичными формами. Через количество неассоциированных матриц второго порядка выражается также число бинарных квадратичных форм, арифметический минимум которых делится на заданное целое число. Кроме того, формулы для числа примитивных неассоциированных матриц второго и третьего порядков позволяют определить порядки главных членов в асимптотических формулах для числа целых матриц большой нормы. В данной работе опираясь на канонический треугольный вид целых матриц третьего порядка получена формула для числа примитивных неассоциированных матриц третьего порядка заданного определителя, представленного каноническим разложением. Получена также формула и для числа примитивных неассоциированных матриц третьего порядка заданного определителя, делящихся на заданную матрицу. Основные результаты, связанные с вопросом о числе неассоциированных целых матриц заданного определителя принадлежат Линнику Ю. В., Скубенко Б. Ф., Малышеву А. В. и авторам данной работы, результаты которой могут быть в дальнейшем перенесены на целочисленные матрицы любого порядка.
Ключевые слова: целочисленная (целая) матрица, делимость матриц, примитивная матрица, неассоциированные справа (слева) матрицы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2021-1749
Работа выполнена в Северо-Кавказском центре математических исследований в рамках соглашения № 075-02-2021-1749 с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации.
Поступила в редакцию: 15.09.2021
Принята в печать: 21.12.2021
Тип публикации: Статья
УДК: 511.512
Образец цитирования: Р. А. Дохов, У. М. Пачев, “О числе примитивных неассоциированных матриц третьего порядка заданного определителя”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 129–137
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DokPac21}
\by Р.~А.~Дохов, У.~М.~Пачев
\paper О числе примитивных неассоциированных матриц третьего порядка заданного определителя
\jour Чебышевский сб.
\yr 2021
\vol 22
\issue 5
\pages 129--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1122}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-129-137}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1122
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v22/i5/p129
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:108
    PDF полного текста:38
    Список литературы:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024