|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Биллиардные книжки малой сложности и реализация слоений Лиувилля интегрируемых систем
В. В. Ведюшкина, В. А. Кибкало Московский
государственный университет имени М. В. Ломоносова (г. Москва)
Аннотация:
В статье изучается топология интегрируемых биллиардных книжек, то есть систем на клеточных комплексах, склеенных из столов плоских софокусных биллиардов. Получены существенные продвижения по доказательству локальной версии гипотезы Фоменко о биллиадах. В частности, биллиардами удалось реализовать важный класс подграфов в графе-инварианте Фоменко–Цишанга, классифицирующем интегрируемые системы с точки зрения топологии их слоений Лиувилля. Затем выполнена комбинаторная классификация биллиардных книжек малой сложности (имеющих малое число одномерных клеток), склеенных из плоских областей, содержащие фокусы семейства квадрик. Для этих систем ведется вычисление инвариантов Фоменко–Цишанга.
Ключевые слова:
интегрируемые биллиарды, инвариант Фоменко-Цишанга, перестановка.
Поступила в редакцию: 15.11.2021 Принята в печать: 27.02.2022
Образец цитирования:
В. В. Ведюшкина, В. А. Кибкало, “Биллиардные книжки малой сложности и реализация слоений Лиувилля интегрируемых систем”, Чебышевский сб., 23:1 (2022), 53–82
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1155 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i1/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 85 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 13 |
|