Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2022, том 23, выпуск 2, страницы 56–73
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-2-56-73
(Mi cheb1177)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Конечное отклонение и основная мера качества для сеток Коробова

Н. Н. Добровольскийab, М. Н. Добровольскийc, И. Ю. Реброваa, Н. М. Добровольскийa

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Тульский государственный университет (г. Тула)
c Геофизический центр РАН (г. Москва)
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматриваются четыре новых понятия: модифицированная основная мера качества набора коэффициентов, абсолютно оптимальные коэффициенты индекса $s$, математическое ожидание локального отклонения параллелепипедальной сетки и дисперсия локального отклонения параллелепипедальной сетки.
Показано, что не менее чем $\frac{(p-1)^s}{2}$ различных наборов $(a_1,\ldots,a_s)$ целых чисел, взаимно простых с модулем $p$, будут абсолютно оптимальными наборами индекса $s$ с константой $B=2s$.
Установлено, что любой абсолютно оптимальный набор оптимальных коэффициентов индекса $s$ является оптимальным набором оптимальных коэффициентов индекса $s$, при этом любой его поднабор из $s_1$ коэффициентов является оптимальным набором оптимальных коэффициентов индекса $s_1$.
Для конечного отклонения, введенного Н. М. Коробовым в 1967 году, для параллелепипедальных сеток получены новые формулы и оценки.
В работе впервые рассмотрено понятие математического ожидания локального отклонения и найдена удобная формула для его вычисления.
Также впервые рассмотрено понятие дисперсии локального отклонения.
В работе намечены направления дальнейших исследований по данной тематике.
Ключевые слова: конечное отклонение, основная мера качества, сетки Коробова, конечные ряды Фурье.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710004_р_а
Работа подготовлена по гранту РФФИ № 19-41-710004_р_а и при финансовой поддержке гранта правительства Тульской области по Договору ДС/294 от 16.11.2021 г.
Поступила в редакцию: 12.03.2022
Принята в печать: 22.06.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3+511.43
Образец цитирования: Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Конечное отклонение и основная мера качества для сеток Коробова”, Чебышевский сб., 23:2 (2022), 56–73
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobDobReb22}
\by Н.~Н.~Добровольский, М.~Н.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва, Н.~М.~Добровольский
\paper Конечное отклонение и основная мера качества для сеток Коробова
\jour Чебышевский сб.
\yr 2022
\vol 23
\issue 2
\pages 56--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1177}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-2-56-73}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1177
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i2/p56
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:61
    PDF полного текста:22
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024