|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Конечное отклонение и основная мера качества для сеток Коробова
Н. Н. Добровольскийab, М. Н. Добровольскийc, И. Ю. Реброваa, Н. М. Добровольскийa a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Тульский государственный университет (г. Тула)
c Геофизический центр РАН (г. Москва)
Аннотация:
В работе рассматриваются четыре новых понятия: модифицированная основная мера качества набора коэффициентов, абсолютно оптимальные коэффициенты индекса $s$, математическое ожидание локального отклонения параллелепипедальной сетки и дисперсия локального отклонения параллелепипедальной сетки.
Показано, что не менее чем $\frac{(p-1)^s}{2}$ различных наборов $(a_1,\ldots,a_s)$ целых чисел, взаимно простых с модулем $p$, будут абсолютно оптимальными наборами индекса $s$ с константой $B=2s$.
Установлено, что любой абсолютно оптимальный набор оптимальных коэффициентов индекса $s$ является оптимальным набором оптимальных коэффициентов индекса $s$, при этом любой его поднабор из $s_1$ коэффициентов является оптимальным набором оптимальных коэффициентов индекса $s_1$.
Для конечного отклонения, введенного Н. М. Коробовым в 1967 году, для параллелепипедальных сеток получены новые формулы и оценки.
В работе впервые рассмотрено понятие математического ожидания локального отклонения и найдена удобная формула для его вычисления.
Также впервые рассмотрено понятие дисперсии локального отклонения.
В работе намечены направления дальнейших исследований по данной тематике.
Ключевые слова:
конечное отклонение, основная мера качества, сетки Коробова, конечные ряды Фурье.
Поступила в редакцию: 12.03.2022 Принята в печать: 22.06.2022
Образец цитирования:
Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Конечное отклонение и основная мера качества для сеток Коробова”, Чебышевский сб., 23:2 (2022), 56–73
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1177 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i2/p56
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 61 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 16 |
|