|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О разложении действительных чисел по некоторым последовательностям
А. Х. Гиясиa, И. П. Михайловb, В. Н. Чубариковc a Университет имени Алламе Табатабаи (Иран)
b Казанский авиационный институт (г. Лениногорск)
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)
Аннотация:
В работе доказаны теоремы о разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел, по последовательности Фибоначчи и по целочисленной последовательности, удовлетворяющей рекуррентным соотношениям и связанной с числами Пизо–Виджаярагхавана. Особое внимание обращено на “явные формулы” и условия единственности таких представлений. Отметим, что единственность разложения действительного числа по обратным значениям мультипликативной системы позволяет получить оценку вида $$ e-\sum_{k=0}^n\frac 1{k!}=\frac{x_n}{n!}, \frac 1{n+1}\leq x_n<\frac 1n. $$ Разложения чисел по последовательности обратных чисел Фибоначчи существенно использует их представление через степени “золотого сечения” $\varphi=\frac{1+\sqrt 5}{2}.$
Системы чисел, связанные с числами Пизо-Виджаярагхавана рассмотрены менее подробно, поскольку требуется конкретизировать свойства рассматриваемых чисел.
Ключевые слова:
мультипликативная система чисел, последовательность Фибоначчи.
Поступила в редакцию: 18.07.2022 Принята в печать: 14.09.2022
Образец цитирования:
А. Х. Гияси, И. П. Михайлов, В. Н. Чубариков, “О разложении действительных чисел по некоторым последовательностям”, Чебышевский сб., 23:3 (2022), 50–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1196 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i3/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 59 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 15 |
|