Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2022, том 23, выпуск 4, страницы 64–76
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-64-76
(Mi cheb1223)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Обратная задача для основного моноида типа $q$

Н. Н. Добровольскийa, И. Ю. Реброваb, Н. М. Добровольскийb

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
Список литературы:
Аннотация: В работе для произвольного основного моноида ${M(\mathbb{P}(q))}$ типа $q$ решается обратная задача, то есть нахождение асимптотики для функции распределения элементов моноида ${M(\mathbb{P}(q))}$, исходя из асимптотики распределения псевдопростых чисел $\mathbb{P}(q)$ типа $q$.
Для решения этой задачи рассматриваются два гомоморфизма основного моноида ${M(\mathbb{P}(q))}$ типа $q$ и задача о распределении сводится к аддитивной задаче Ингама.
Показано, что для этого класса моноидов понятие степенной плотности не работает. Введено новое понятие $C$ логарифмической $\theta$-степенной плотности.
Показано, что любой моноид ${M(\mathbb{P}(q))}$ для последовательности псевдопростых чисел $\mathbb{P}(q)$ типа $q$ имеет оценки сверху и снизу для функции распределения элементов основного моноида ${M(\mathbb{P}(q))}$ типа $q$.
Показано, что если $C$ логарифмическая $\theta$-степенная плотность для основного моноида ${M(\mathbb{P}(q))}$ типа $q$ существует, то $\theta=\frac{1}{2}$ и для константы $C$ справедливы неравенства $ \pi\sqrt{\frac{1}{3\ln q}}\le C\le \pi\sqrt{\frac{2}{3\ln q}}. $
Полученные результаты аналогичны ранее полученным авторами при решении обратной задачи для моноидов, порожденных произвольной экспоненциальной последовательностью простых чисел типа $q$.
Для основных моноидов ${M(\mathbb{P}(q))}$ типа $q$ остается открытым вопрос о существовании $C$ логарифмической $\frac{1}{2}$-степенной плотности и величине константы $C$.
Ключевые слова: дзета-функция Римана, ряд Дирихле, дзета-функция моноида натуральных чисел, эйлерово произведение, экспоненциальная последовательность простых, основной моноид ${M(\mathbb{P}(q))}$ типа $q$, $C$ логарифмическая $\theta$-степенная плотность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-21-00544
Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта РНФ № 22-21-00544.
Поступила в редакцию: 17.06.2022
Принята в печать: 08.12.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Обратная задача для основного моноида типа $q$”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 64–76
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobRebDob22}
\by Н.~Н.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва, Н.~М.~Добровольский
\paper Обратная задача для основного моноида типа $q$
\jour Чебышевский сб.
\yr 2022
\vol 23
\issue 4
\pages 64--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1223}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-64-76}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1223
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i4/p64
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:76
    PDF полного текста:25
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024