Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2022, том 23, выпуск 4, страницы 77–91
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-77-91
(Mi cheb1224)
 

Системы совместных полиномов Туэ для квадратичных иррациональностей

Н. Н. Добровольскийab, Н. М. Добровольскийa, И. Ю. Реброваa, Е. А. Матвееваc

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Тульский государственный университет (г. Тула)
c Центр творческого развития и гуманитарного образования (г. Суворов, Тульская область)
Список литературы:
Аннотация: В работе вводится новое понятие — система совместных полиномов Туэ для системы целых алгебраических иррациональностей. Проводится параллельное изложение элементов теории полиномов Туэ для одной алгебраической иррациональности и основ теории для системы совместных полиномов Туэ для системы целых алгебраических иррациональностей. Сформулирована гипотеза об аналоге теоремы М. Н. Добровольского (старшего) о том, что для каждого порядка $j$ существуют два основных полинома Туэ $j$-ого порядка, через которые выражаются все остальные. Для системы двух квадратичных иррациональностей, например, $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$, найдены системы совместных основные полиномов порядка не ниже $0$-го, $1$-го и $2$-го. Доказана теорема об общем виде пары основных полиномов Туэ произвольного порядка $n$ для квадратичной иррациональности $\sqrt{c}$, где $c$ — бесквадратное натуральное число.
Ключевые слова: минимальный многочлен, приведённая алгебраическая иррациональность, остаточные дроби, цепные дроби, пара Туэ, система совместных полиномов Туэ.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710004_р_а
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-41-710004_р_а и при финансовой поддержке гранта правительства Тульской области по Договору ДС/294 от 16.11.2021 г.
Поступила в редакцию: 17.06.2022
Принята в печать: 08.12.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, Е. А. Матвеева, “Системы совместных полиномов Туэ для квадратичных иррациональностей”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 77–91
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DobDobReb22}
\by Н.~Н.~Добровольский, Н.~М.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва, Е.~А.~Матвеева
\paper Системы совместных полиномов Туэ для квадратичных иррациональностей
\jour Чебышевский сб.
\yr 2022
\vol 23
\issue 4
\pages 77--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1224}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-77-91}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1224
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i4/p77
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:55
    PDF полного текста:23
    Список литературы:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024