|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О равномерном распределении остатков в разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел
А. К. Гиясиa, И. П. Михайловb, В. Н. Чубариковc a Университет имени Алламе Табатабаи
(Иран)
b Казанский авиационный институт (г. Лениногорск)
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (г. Москва)
Аннотация:
В работе доказана теорема о разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел. Особое внимание обращено на “явные формулы” и условия единственности таких представлений. Здесь найдено, что последовательность остатков в этом разложении имеет равномерное распределение. Данное утверждение обобщает известный результат Харди–Литтлвуда для позиционных систем счисления. В основе доказательства лежат два утверждения: критерий Г.Вейля равномерного распределения последовательности по модулю единица и теоретико-вероятностная лемма Бореля–Кантелли.
Ключевые слова:
мультипликативная система чисел, разложение действительного числа в этой системе, последовательность остатков, равномерное распределение остатков, критерий Г.Вейля, лемма Борея-Кантелли.
Поступила в редакцию: 18.09.2022 Принята в печать: 22.12.2022
Образец цитирования:
А. К. Гияси, И. П. Михайлов, В. Н. Чубариков, “О равномерном распределении остатков в разложении действительных чисел по мультипликативной системе чисел”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 38–44
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1253 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v23/i5/p38
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 89 | PDF полного текста: | 35 | Список литературы: | 22 |
|