Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2023, том 24, выпуск 2, страницы 214–227
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-2-214-227
(Mi cheb1315)
 

Об оценках Быковского для отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток

А. Н. Кормачеваa, Н. Н. Добровольскийb, И. Ю. Реброваb, Н. М. Добровольский

a Швейцария (г. Цюрих)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
Список литературы:
Аннотация: Данная работа посвящена получению оценок типа оценок Быковского для отклонения обобщённой параллелепипедальной сетки. В ней продолжены исследования аналогичные тем, что ранее мы выполнили для оценок меры качества и количественной меры параллелепипедальной сетки.
Основная идея, используемая в данной работе, восходит к работе В. А. Быковского (2002 год) об оценке погрешности приближенного интегрирования по параллелепипедальным сеткам и её обобщению в работе О. А. Горкуши и Н. М. Добровольского (2005 год) на случай гиперболической дзета-функции произвольной решётки. Центральное место в этих работах играет множество Быковского, состоящее из локальных минимумов второго рода, и суммы по этим множествам.
Как и в работе «Об оценках Быковского для меры качества оптимальных коэффициентов» был обнаружен эффект, что в оценках отклонения появляется множитель с логарифмическим порядком роста, который стал входить в определение модифицированной суммы Быковского.
Методом работы является объединение подходов из работы «Оценки отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток» (1984 год) с подходами 2005 года. Намечены дальнейшие пути для получения уточнения полученных оценок.
Ключевые слова: функция качества, обобщённая параллелепипедальная сетка, множество Быковского, сумма Быковского, локальные минимумы решётки, минимальные решения сравнения.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-21-00317
Исследование выполнено РНФ № 23-21-00317 по теме «Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико-числовом методе в приближенном анализе».
Поступила в редакцию: 21.04.2023
Принята в печать: 14.06.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 511.9
Образец цитирования: А. Н. Кормачева, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Об оценках Быковского для отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток”, Чебышевский сб., 24:2 (2023), 214–227
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorDobReb23}
\by А.~Н.~Кормачева, Н.~Н.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва, Н.~М.~Добровольский
\paper Об оценках Быковского для отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток
\jour Чебышевский сб.
\yr 2023
\vol 24
\issue 2
\pages 214--227
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1315}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-2-214-227}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1315
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i2/p214
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:71
    PDF полного текста:18
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024