|
Об оценках Быковского для отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток
А. Н. Кормачеваa, Н. Н. Добровольскийb, И. Ю. Реброваb, Н. М. Добровольский a Швейцария (г. Цюрих)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
Аннотация:
Данная работа посвящена получению оценок типа оценок Быковского для отклонения обобщённой параллелепипедальной сетки. В ней продолжены исследования аналогичные тем, что ранее мы выполнили для оценок меры качества и количественной меры параллелепипедальной сетки.
Основная идея, используемая в данной работе, восходит к работе В. А. Быковского (2002 год) об оценке погрешности приближенного интегрирования по параллелепипедальным сеткам и её обобщению в работе О. А. Горкуши и Н. М. Добровольского (2005 год) на случай гиперболической дзета-функции произвольной решётки. Центральное место в этих работах играет множество Быковского, состоящее из локальных минимумов второго рода, и суммы по этим множествам.
Как и в работе «Об оценках Быковского для меры качества оптимальных коэффициентов» был обнаружен эффект, что в оценках отклонения появляется множитель с логарифмическим порядком роста, который стал входить в определение модифицированной суммы Быковского.
Методом работы является объединение подходов из работы «Оценки отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток» (1984 год) с подходами 2005 года. Намечены дальнейшие пути для получения уточнения полученных оценок.
Ключевые слова:
функция качества, обобщённая параллелепипедальная сетка, множество Быковского, сумма Быковского, локальные минимумы решётки, минимальные решения сравнения.
Поступила в редакцию: 21.04.2023 Принята в печать: 14.06.2023
Образец цитирования:
А. Н. Кормачева, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский, “Об оценках Быковского для отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток”, Чебышевский сб., 24:2 (2023), 214–227
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1315 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i2/p214
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 71 | PDF полного текста: | 18 | Список литературы: | 20 |
|