Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2023, том 24, выпуск 4, страницы 212–238
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-212-238
(Mi cheb1341)
 

Инвариантные дифференциальные полиномы

Ф. М. Малышев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук (г. Москва)
Список литературы:
Аннотация: На основе предлагаемого в статье способа решения так называемых $(r,s)$-систем линейных уравнений доказано, что порядки однородных инвариантных дифференциальных операторов $n$ гладких вещественных функций одной переменной принимают значения от $n$ до $\frac{n(n+1)}{2}$, а размерность пространства всех таких операторов не превосходит $n!$. Получена классификация инвариантных дифференциальных операторов порядка $n+s$ для $s=1,2,3,4$, а при $n=4$ для всех порядков от 4 до 10. Единственные с точностью до множителей однородные инвариантные дифференциальные операторы самого маленького порядка $n$ и самого большого порядка $\frac{n(n+1)}{2}$ предоставлены, соответственно, произведением $n$ первых дифференциалов ($s=0$) и вронскианом ($s=(n-1)n/2$). Доказано существование ненулевых однородных инвариантных дифференциальных операторов порядка $n+s$ для $s<\frac{1+\sqrt{5}}{2}(n-1)$.
Ключевые слова: производная, дифференциал, система линейных уравнений, симплекс, инвариантный дифференциальный оператор.
Поступила в редакцию: 13.04.2023
Принята в печать: 11.12.2023
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.763
Образец цитирования: Ф. М. Малышев, “Инвариантные дифференциальные полиномы”, Чебышевский сб., 24:4 (2023), 212–238
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mal23}
\by Ф.~М.~Малышев
\paper Инвариантные дифференциальные полиномы
\jour Чебышевский сб.
\yr 2023
\vol 24
\issue 4
\pages 212--238
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1341}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-212-238}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4705793}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1341
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i4/p212
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:45
    PDF полного текста:17
    Список литературы:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024