Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2023, том 24, выпуск 4, страницы 325–334
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-325-334
(Mi cheb1361)
 

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

О диофантовых неравенствах с простыми числами

Д. В. Горяшин, С. А. Гриценко

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет (г. Москва)
Список литературы:
Аннотация: В статье рассматриваются две задачи о приближении заданного положительного числа $N$ суммой двух простых чисел, а также суммой простого числа и двух квадратов простых чисел.
В 2001 г. Р. Бейкер, Г. Харман и Дж. Пинтц доказали для числа решений неравенства $|p-N|\leqslant H$ в простых числах $p$ правильную по порядку оценку снизу при $H\geqslant N^{21/40+\varepsilon}$, где $\varepsilon$ — произвольно малое положительное число. С использованием этого результата и плотностной техники в настоящей работе доказана оценка снизу для числа решений неравенства $|p_1+p_2-N| \leqslant H$ в простых числах $p_1$, $p_2$ при $H\geqslant N^{7/80+\varepsilon}$.
Кроме того, на основе плотностной техники доказана также оценка снизу для числа решений неравенства $\left|p_1^2+p_2^2+p_3-N\right| \leqslant H$ в простых числах $p_1$, $p_2$ и $p_3$ при $H\geqslant N^{7/72+\varepsilon}$.
Ключевые слова: диофантовы неравенства, простые числа, плотностные теоремы.
Поступила в редакцию: 18.08.2023
Принята в печать: 11.12.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: Д. В. Горяшин, С. А. Гриценко, “О диофантовых неравенствах с простыми числами”, Чебышевский сб., 24:4 (2023), 325–334
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorGri23}
\by Д.~В.~Горяшин, С.~А.~Гриценко
\paper О диофантовых неравенствах с простыми числами
\jour Чебышевский сб.
\yr 2023
\vol 24
\issue 4
\pages 325--334
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1361}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-4-325-334}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb1361
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i4/p325
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:44
    PDF полного текста:22
    Список литературы:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024