Устойчивость выработки в блочных средах

При решении вопроса об устойчивости выработки часто сталкиваются с ситуацией, когда разрушение происходит только за счет движения цельных блоков, а не их разрушения, из-за прочности породы и горного давления. В таком случае возникает вопрос о том, способна ли форма блока (и выработанного пространства рядом с ним) двигаться под действием силы тяжести или горного давления внутрь выработки. Важно учесть роль сил трения и определить относительное число опасных блоков, которые могут выпасть в выработку. Аналогичные проблемы возникают при изучении разломов, когда выдвинувшиеся блоки могут препятствовать движению вдоль разлома. Для решения задач, связанных с кинематикой блока при учете указанных сил, были разработаны решения, представленные в работах Гудмана и Ши-Ген-Хуа. В данной статье представлен краткий обзор метода Гудмана с модифицированными доказательствами основных теорем, а также рассмотрены задачи, связанные с определением среднего числа опасных блоков. Предполагается, что трещины группируются в конечное число систем взаимнопараллельных трещин, которые моделируются плоскостями. Рассматриваются две модели - пуассоновская и равноотстоящая, отличающиеся распределением расстояний между трещинами.