О явных конструкциях расширений полных полей

Статья посвящена применению наборов уравнений Артина–Шрайера для задания $p$-расширений Галуа полных дискретно нормированных полей смешанной характеристики. Наряду с обзором известных результатов в этом направлении получены некоторые новые результаты для абелевых $2$-расширений. Кроме того, продолжено изучение почти максимально разветвлённых расширений, которые были введены С. В. Востоковым при изучении аддитивных модулей Галуа. Доказывается, что если группа Галуа такого расширения имеет период $p$, она обязательно абелева.