|
Чебышевский сборник, 2015, том 16, выпуск 2, страницы 231–253
(Mi cheb400)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Арифметические суммы и гауссова теорема умножения
В. Н. Чубариков Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе изложены основы теории арифметических сумм
и осцилляторных интегралов от многочленов Бернулли, аргумент в которых является
вещественной функцией с определенными дифференциальными свойствами.
Проводится аналогия с методом тригонометрических сумм И. М. Виноградова.
Во введении приведены задачи теории чисел и математического анализа, которые имеют дело
с изучением указанных выше сумм и интегралов.
Исследование арифметических сумм существенно использует функциональное уравнение типа
теоремы Гаусса умножения для гамма-функции Эйлера.
Получены оценки индивидуальных арифметических
сумм, найдены показатели сходимости их средних значений. В частности, решаются аналоги проблем Хуа Ло-кена
для одномерных сумм и интегралов.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
арифметические суммы, осцилляторные интегралы, многочлены Бернулли, теорема Гаусса умножения для гамма-функции Эйлера, функциональное уравнение, показатели сходимости средних значений арифметических сумм и осцилляторных интегралов, метод тригонометрических сумм И. М. Виноградова, проблемы Хуа Ло-кена.
Поступила в редакцию: 20.05.2015
Образец цитирования:
В. Н. Чубариков, “Арифметические суммы и гауссова теорема умножения”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 231–253
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb400 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v16/i2/p231
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 380 | PDF полного текста: | 153 | Список литературы: | 51 |
|