Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2016, том 17, выпуск 1, страницы 140–147 (Mi cheb459)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О нелинейной сумме Клоостермана

М. А. Королёв

Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Во многих задачах теории чисел, связанных с распределением обратных величин в кольце вычетов по заданному модулю $q$, большую роль играют оценки тригонометрических сумм специального вида, которые называются суммами Клоостермана. В свою очередь, оценки таких сумм зачастую опираются на оценку А. Вейля т.н. полной суммы Клоостермана по простому модулю. Последняя позволяет оценивать со степенным понижением суммы Клоостермана, число $N$ слагаемых в которых превышает величину $q^{0.5+\varepsilon}$, где $\varepsilon>0$ — сколь угодно малое фиксированное число. Оценка А. Вейля была получена средствами алгебраической геометрии. Позже С. А. Степановым было найдено элементарное её доказательство, также достаточно сложное. Цель настоящей заметки — дать элементарный вывод оценки суммы Клоостермана, также позволяющий получить степенное понижение в случае $N\ge q^{0.5+\varepsilon}$. Этот вывод основан на использовании т.н. “аддитивного сдвига” переменной суммирования, который широко используется в различных задачах теории чисел.
Библиография: 15 названий.
Ключевые слова: обратные вычеты, суммы Клоостермана, оценка Вейля.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00433
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 14-11-00433).
Поступила в редакцию: 07.12.2015
Принята в печать: 10.03.2016
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics (Supplementary issues), 2022, Volume 106, Issue 2, Pages 246–249
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562422700272
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.321
Образец цитирования: М. А. Королёв, “О нелинейной сумме Клоостермана”, Чебышевский сб., 17:1 (2016), 140–147; Doklady Mathematics (Supplementary issues), 106:2 (2022), 246–249
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor16}
\by М.~А.~Королёв
\paper О нелинейной сумме Клоостермана
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 1
\pages 140--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb459}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3476245}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25795076}
\transl
\jour Doklady Mathematics (Supplementary issues)
\yr 2022
\vol 106
\issue 2
\pages 246--249
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562422700272}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb459
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i1/p140
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:408
    PDF полного текста:124
    Список литературы:63
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024