Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2016, том 17, выпуск 3, страницы 148–165 (Mi cheb503)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 6 статьях)

Регулярные континуальные системы точечных частиц. I: Системы без взаимодействия

А. А. Лыков, В. А. Малышев, В. Н. Чубариков

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Обычно в математике и физике рассматриваются системы точечных частиц либо конечные либо счетные. В статье вводится новый формальный математический обьект. Именно, мы определяем регулярные системы континуума точечных частиц (с континуальным числом частиц). В начальный момент каждая частица характеризуется парой: (начальная координата, начальная скорость) в $R^{2d}$. При этом все начальные координаты различны и заполняют некоторую область в $R^{d}$. Каждая из частиц начинает двигаться согласно обычной ньютоновской динамике под влиянием некоторой внешней силы, но без взаимодействия друг с другом. Если внешняя сила ограничена, то траектории любых двух частиц в фазовом пространстве не пересекаются. Точнее говоря, в любой заданный момент времени у любых двух частиц либо координаты либо скорости различны. Система частиц называется регулярной, если столкновений частиц нет и в координатном пространстве.
Условие регулярности необходимо для того, чтобы ключевое понятие скорости частицы в заданный момент и находящейся в заданной точке пространства было единственным образом определена. И тогда для нее классическое уравнение Эйлера для поля скоростей имеет четкий смысл. Хотя континуум частиц это фактически определение сплошной среды, но важнейшее понятие регулярности, кажется, не было исследовано в математической литературе.
Обнаружилось, что кажущаяся простота объекта (отсутствие взаимодействия) обманчива. И даже для простых внешних сил мы не смогли найти простых необходимых и достаточных условий регулярности. Однако, открылся богатый запас примеров, как в одномерном так и в многомерном случае, для которых мы и получаем условия регулярности на разных временных интервалах. В заключение мы формулируем множество задач для регулярных систем с взаимодействием.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова: динамика точечных частиц, сплошная среда, уравнение Эйлера, отсутствие столкновений.
Поступила в редакцию: 22.05.2016
Принята в печать: 12.09.2016
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.40
Образец цитирования: А. А. Лыков, В. А. Малышев, В. Н. Чубариков, “Регулярные континуальные системы точечных частиц. I: Системы без взаимодействия”, Чебышевский сб., 17:3 (2016), 148–165
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LykMalChu16}
\by А.~А.~Лыков, В.~А.~Малышев, В.~Н.~Чубариков
\paper Регулярные континуальные системы точечных частиц. I:~Системы без взаимодействия
\jour Чебышевский сб.
\yr 2016
\vol 17
\issue 3
\pages 148--165
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb503}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27452088}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb503
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v17/i3/p148
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:332
    PDF полного текста:108
    Список литературы:56
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024