Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2017, том 18, выпуск 1, страницы 73–91
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-73-91
(Mi cheb534)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

Компьютерное доказательство гипотезы о центроидах

А. Р. Есаянa, Н. Н. Добровольскийb

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
b Тульский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: В данной статье дается доказательство “гипотезы о центроидах”, выдвинутой в работе “Экспериментальное обоснование гипотез в GeoGebra” и опубликованной в текущем номере “Чебышевского сборника”. Формулируется эта гипотеза так: “Пусть в невырожденном треугольнике из каждой вершины проведены медианы. Тогда исходный треугольник разбивается на шесть треугольников без общих внутренних точек так, что их центроиды лежат на одном эллипсе”. Доказательство гипотезы проводится с опорой на символьные вычисления, реализованные в пяти пакетах компьютерной математики GeoGebra, Mathcad Prime, Maxima, Maple и Mathematica [2–8]. Использование различных систем символьных вычислений для решения одной задачи позволяет получить наглядный материал для сравнительной оценки возможностей этих систем. В завершающей части статьи предлагается к рассмотрению другое утверждение — “гипотеза о центрах описанных окружностей”. Формулируется она так: “Пусть три чевианы пересекаются внутри остроугольного треугольника в центре описанной окружности. Тогда исходный треугольник разбивается на шесть треугольников без общих внутренних точек так, что центры их описанных окружностей лежат на одном эллипсе”. Данная гипотеза была выдвинута и получила экспериментальное подтверждение с помощью динамической модели, построенной в GeoGebra.
Библиография: 12 названий.
Ключевые слова: GeoGebra, динамическая модель, коническое сечение, центроид, Mathcad Prime, Maxima, Mathematica, Maple.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 27.6122.2017/БЧ
Российский фонд фундаментальных исследований 16-41-710194_р_а
Работа выполнена в рамках государственного задания ФГБНУ «Институт стратегии развития образования Российской академии образования» на 2017-2019 годы (№27.6122.2017/БЧ) при поддержке гранта РФФИ № 16-41-710194 р_а.
Поступила в редакцию: 12.11.2016
Исправленный вариант: 13.03.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.68:159.955
Образец цитирования: А. Р. Есаян, Н. Н. Добровольский, “Компьютерное доказательство гипотезы о центроидах”, Чебышевский сб., 18:1 (2017), 73–91
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EsaDob17}
\by А.~Р.~Есаян, Н.~Н.~Добровольский
\paper Компьютерное доказательство гипотезы о центроидах
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 1
\pages 73--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb534}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-1-73-91}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29119837}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb534
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i1/p73
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:3683
    PDF полного текста:84
    Список литературы:51
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024