Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2017, том 18, выпуск 4, страницы 107–115
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-106-114
(Mi cheb600)
 

Распределение нулей невырожденных функций на коротких отрезках

В. И. Берникa, Н. В. Бударинаb, А. В. Луневичa, Х. О'Доннелc

a Институт математики НАН Беларуси
b Технологический институт Дундалк
c Dublin Institute of Technology
Список литературы:
Аннотация: В работе получены оценки сверху и снизу количества нулей функций специального вида, а также оценка меры множества точек в которых такие фукции принимают малые значения. Пусть $f_1\left(x\right),\ ...,\ f_n\left(x\right)$ функции определенные на интервале $I$, $n+1$ раз дифференцируемы и вронскиан из производных почти везде на $I$ отличен от 0. Такие функции называются невырожденными. Задача о распределении нулей функции $F\left(x\right)=a_nf_n\left(x\right)+\ ...\ +a_1f_1\left(x\right)+a_0,\ a_j\in Z,\ 1\leq j\leq n$ имеет важное значение в метрической теории диофантовых приближений.
Пусть $Q>1$ достаточно большое целое число, а интервал $I$ имеет длину $Q^{-\gamma},\ 0\leq\gamma<1$. В работе получены оценки сверху и снизу для количества нулей функции $F\left(x\right)$ на интервале $I$, при $\left|a_j\right|\leq Q,\ 0\leq\gamma <1$. При $\gamma=0$ такие оценкибыли получены А. С. Пяртли, В. Г. Спринджуком, В. И. Берником, В. В. Бересневичем, Н. В. Будариной.
Ключевые слова: невырожденные функции, нули невырожденных функций.
Поступила в редакцию: 29.09.2017
Принята в печать: 14.12.2017
Тип публикации: Статья
УДК: 511.42
Образец цитирования: В. И. Берник, Н. В. Бударина, А. В. Луневич, Х. О'Доннел, “Распределение нулей невырожденных функций на коротких отрезках”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 107–115
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerBudLun17}
\by В.~И.~Берник, Н.~В.~Бударина, А.~В.~Луневич, Х.~О'Доннел
\paper Распределение нулей невырожденных функций на коротких отрезках
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 4
\pages 107--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb600}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-106-114}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb600
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i4/p107
    Цикл статей
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:205
    PDF полного текста:66
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024