Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2017, том 18, выпуск 4, страницы 209–221
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-208-220
(Mi cheb606)
 

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях

В. С. Жгунab

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
b ФНЦ Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук (ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН)
Список литературы:
Аннотация: В работе определяются обобщенные многочлены Мамфорда, описывающие сложение точек на обобщенном якобиане особой гиперэллиптической кривой над полем $\mathbb K$ характеристики отличной от $2$, гладкой в бесконечно удаленной точке и заданной в аффинной карте уравнением $y^2=\phi(x)^2f(x)$, где многочлен $f$ — свободен от квадратов. Нами найдена связь между разложением в непрерывную дробь квадратичных иррациональностей специального вида для гиперэллиптического поля $\mathbb K(x,\sqrt{f(x)})$ и обобщенными многочленами Мамфорда, определяющими сложение в группе классов дивизоров на особой гиперэллиптической кривой. Это соответствие между разложением в непрерывную дробь и многочленами Мамфорда позволяет доказать теорему об эквивалентности следующих условий: $(i) $ условия квазипериодичности разложения квадратичной иррациональности специального вида в непрерывную дробь, построенного по нормированию, связанному с точкой степени $1$ на нормализации кривой и $(ii)$ условия конечности порядка класса, построенного по точке степени $1$ на нормализации кривой. С помощью этого соответствия также удается обобщить результаты о симметрии квазипериода и оценки на его длину, обобщающие результаты, полученные нами ранее.
Ключевые слова: Непрерывные дроби в гиперэллиптических полях, обобщенное представление Мамфорда, обобщенные якобианы, точки кручения в якобианах.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект N16-11-10111).
Поступила в редакцию: 09.10.2017
Принята в печать: 15.12.2017
Тип публикации: Статья
УДК: 511.6
Образец цитирования: В. С. Жгун, “Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 209–221
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhg17}
\by В.~С.~Жгун
\paper Обобщенные якобианы и непрерывные дроби в гиперэллиптических полях
\jour Чебышевский сб.
\yr 2017
\vol 18
\issue 4
\pages 209--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb606}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-208-220}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb606
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v18/i4/p209
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:164
    PDF полного текста:76
    Список литературы:29
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024