|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Слабо обратимые $n$-квазигруппы
Ф. М. Малышев Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
Аннотация:
Исследуются $n$-квазигруппы $(n\geqslant3)$ со следующим свойством слабой обратимости.
Если на каких-то двух наборах из $n$ аргументов с одинаковыми началами, одинаковыми концами, но с различными оставшимися средними частями (одной длины) результат операции одинаков, то при любых одинаковых началах (другой длины), при прежних средних частях и при любых одинаковых концах (соответствующей длины) результат операции будет одинаков.
Для таких $n$-квазигрупп
доказывается аналог теоремы Поста–Глускина–Хоссу, которая сводит операцию $n$-квазигруппы к групповой.
Утверждаемое теоремой представление $n$-квазигрупповой операции с помощью автоморфизма группы, как оказалось, имеет место в более слабых (и вполне естественных) предположениях, нежели ассоциативность и $(i,j)$-ассоциативность, требовавшиеся ранее.
Хорошо известные $(i,j)$-ассоциативные $n$-квазигруппы удовлетворяют рассматриваемому условию слабой обратимости.
Ключевые слова:
$n$-квазигруппа, $(i,j)$-ассоциативность, автоморфизм группы, теорема Поста–Глускина–Хоссу.
Поступила в редакцию: 27.04.2018 Принята в печать: 17.08.2018
Образец цитирования:
Ф. М. Малышев, “Слабо обратимые $n$-квазигруппы”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 304–318
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb656 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i2/p304
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 174 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 30 |
|