Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2018, том 19, выпуск 2, страницы 501–522
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-501-522
(Mi cheb669)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Подстановки и множества ограниченного остатка

А. В. Шутов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена многомерной проблеме распределения дробных долей линейной функции. Подмножество многомерного тора называется множеством ограниченного остатка, если остаточный член многомерной проблемы распределения дробных долей линейной функции на этом множестве ограничен абсолютной константой. Интерес представляют не только отдельные множества ограниченного остатка, но и разбиения тора на такие множества.
В работе введен новый класс разбиений $d$-мерного тора на множества $(d+1)$ типа – обобщенные перекладывающиеся разбиения, описанный в комбинаторно-геометрических терминах. Показано, что все разбиения из этого класса состоят из множеств ограниченного остатка. Соответствующая оценка остаточного члена является эффективной. Также найдены условия, при которых оценка остаточного члена для последовательности обобщенных перекладывающихся разбиений тора не зависит от конкретного разбиения в последовательности.
На основе теории геометрических подстановок Арно-Ито введен новый класс обобщенных перекладывающихся разбиений многомерных торов на множества ограниченного остатка с эффективной оценкой остаточного члена. Ранее аналогичные результаты были получены в двумерном случае для одной конкретной подстановки — геометрического варианта хорошо известной подстановки Рози. При помощи предельного перехода построен еще один класс обобщенных перекладывающихся разбиений тора на множества ограниченного остатка с фрактальными границами (так называемые обобщенные фракталы Рози).
Ключевые слова: равномерное распределение, множества ограниченного остатка, разбиения тора, унимодулярные подстановки Пизо, геометрические подстановки.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00433
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-11-00433).
Поступила в редакцию: 10.06.2018
Принята в печать: 17.08.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.43
Образец цитирования: А. В. Шутов, “Подстановки и множества ограниченного остатка”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 501–522
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shu18}
\by А.~В.~Шутов
\paper Подстановки и множества ограниченного остатка
\jour Чебышевский сб.
\yr 2018
\vol 19
\issue 2
\pages 501--522
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb669}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-501-522}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3772444}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37112169}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb669
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v19/i2/p501
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:135
    PDF полного текста:69
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024