Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2019, том 20, выпуск 3, страницы 394–400
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-394-400
(Mi cheb820)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Об экстремальных задачах типа Никольского–Бернштейна и Турана для преобразования Данкля

Д. В. Горбачевa, Н. Н. Добровольскийab

a Тульский государственный университет (г. Тула)
b Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
Список литературы:
Аннотация: Изучается взаимосвязь между экстремальными задачами типа Турана и Никольского–Бернштейна на $\mathbb{R}^{d}$ с весом Данкля. Задача Турана состоит в нахождении супремума заданного момента положительно определенной (относительно преобразования Данкля) функции с носителем в евклидовом шаре и фиксированным значением в нуле. В точном $L^{1}$-неравенстве Никольского–Бернштейна оценивается супремум-норма лапласиана Данкля целой функции экспоненциального сферического типа с единичной $L^{1}$-нормой. Также отмечается связь с экстремальными задачами типа Фейера и Бомана. Преобразование Данкля покрывает случай классического преобразования Фурье в случае единичного веса.
Неравенства Никольского–Бернштейна являются классическими в теории приближений, а задачи типа Турана имеют приложения в метрической геометрии. Тем не менее мы доказываем, что они имеют один и тот же ответ, который явно выписывается. Простое доказательство опирается на наши старые результаты из теории решения экстремальных задач для преобразования Данкля.
Ключевые слова: вес Данкля, преобразование Фурье–Данкля, целая функция экспоненциального сферического типа, положительно определенная функция, константа Никольского–Бернштейна, экстремальная задача Турана–Фейера.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00199
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 18-11-00199).
Поступила в редакцию: 05.09.2019
Принята в печать: 12.11.2019
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Образец цитирования: Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Об экстремальных задачах типа Никольского–Бернштейна и Турана для преобразования Данкля”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 394–400
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorDob19}
\by Д.~В.~Горбачев, Н.~Н.~Добровольский
\paper Об экстремальных задачах типа Никольского--Бернштейна и~Турана для преобразования Данкля
\jour Чебышевский сб.
\yr 2019
\vol 20
\issue 3
\pages 394--400
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb820}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-3-394-400}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb820
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v20/i3/p394
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:209
    PDF полного текста:68
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024