|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об одной теореме о среднем значении кратных тригонометрических сумм
В. Н. Чубариков Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Доказана теорема о среднем для кратных тригонометрических сумм, обобщающая теорему Г. И. Архипова [12, 13]. Первая теорема подобного типа лежит в сердцевине метода И. М. Виноградова [2]. В работе найден вариант теоремы с "равноправными" длинами промежутков изменения переменных. Интересным приложением метода И. М. Виноградова являются оценки дзетовых сумм вида $$ \sum_{n\leq P}n^{it}. $$ Подобным приложением теоремы о среднем, доказанной нами, служат оценки сумм вида $$ \sum_{n\leq P_1}\dots\sum_{n\leq P_r}(n_1\dots n_r+k)^{it}, \sum_{n\leq P}\tau_s(n)(n+k)^{it}, \sum_{p\leq P}(p+k)^{it}. $$
Ключевые слова:
теоремы о среднем И. М. Виноградова, Г. И. Архипова, многомерная функция делителей, простые числа, дзетовая сумма.
Образец цитирования:
В. Н. Чубариков, “Об одной теореме о среднем значении кратных тригонометрических сумм”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 341–356
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb877 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i1/p341
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 170 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 29 |
|