Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2020, том 21, выпуск 2, страницы 266–274
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-2-266-274
(Mi cheb908)
 

О новых примерах кривых Серре

А. Т. Липковскийa, Ф. Ю. Попеленскийb

a Математический факультет, Белградский университет (г. Белград, Сербия)
b Механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (г. Москва)
Список литературы:
Аннотация: По теореме Абеля лемнискату Бернулли можно разделить циркулем и линейкой на $n$ равных дуг, где $n=2^kp_1\ldots p_m$ и $p_j$ — попарно различные простые числа Ферма. Важное свойство лемнискаты, используемое в доказательстве теоремы Абеля, состоит в том, что она допускает параметризацию рациональными функциями, в которой длина дуги выражается эллиптическим интегралом первого рода. Жозеф Альфред Серре предложил способ описывать все такие кривые в работе [1]. В работах [1, 2, 3] он нашел целые серии таких кривых и описал их важные свойства. С тех пор других примеров кривых с рациональной параметризацией и длиной дуги, выражающейся эллиптическим интегралом первого рода, известно не было. В данной заметке мы строим новый пример такой кривой.
Ключевые слова: кривая Серре, эллиптический интеграл, алгебраическая кривая.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-6399.2018.1
Ministarstvo prosvete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije ОИ 174020
Работа выполнена при поддержке программы ``Ведущие Научные Школы'' (грант НШ-6399.2018.1, соглашение N 075-02-2018-867) и проекта № ОИ 174020 Министерства просвещения, науки и технологического развития Республики Сербии.
Поступила в редакцию: 28.11.2019
Принята в печать: 11.03.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 512.772, 517.583
Образец цитирования: А. Т. Липковский, Ф. Ю. Попеленский, “О новых примерах кривых Серре”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 266–274
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LipPop20}
\by А.~Т.~Липковский, Ф.~Ю.~Попеленский
\paper О новых примерах кривых Серре
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 2
\pages 266--274
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb908}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-2-266-274}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb908
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i2/p266
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:99
    PDF полного текста:49
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024