|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Теорема о среднем значении тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа
В. Н. Чубариков Механико-математический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (г. Москва)
Аннотация:
Доказана теорема о среднем для тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа. Как известно, классическая теорема И. М. Виноградова о среднем [10] относится к последовательности многочленов вида $\{x^n, n\geq 0\}.$ Важным приложением найденной теоремы о среднем являются оценки сумм вида $$ \sum_{m\leq P}e^{2\pi if(m)}, f(m)=\sum_{k=0}^n\alpha_kp_k(m), $$ где $p_k(x)$ — последовательность целозначных многочленов биномиального типа, а набор чисел $(\alpha_1\alpha_1,\dots,\alpha_n)$ представляет собой точку $n$-мерного единичного куба $\Omega: 0\leq \alpha_1,\dots,$ $\alpha_n<1.$
Ключевые слова:
теорема И. М. Виноградова о среднем, последовательность многочленов биномиального типа, многочлены Абеля, Лагерра, нижние и верхние факториалы, экспоненциальные многочлены.
Поступила в редакцию: 11.01.2019 Принята в печать: 11.03.2020
Образец цитирования:
В. Н. Чубариков, “Теорема о среднем значении тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 403–416
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb916 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i2/p403
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 159 | PDF полного текста: | 55 | Список литературы: | 29 |
|