Чебышевский сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Чебышевский сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Чебышевский сборник, 2020, том 21, выпуск 3, страницы 232–240
DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-3-232-240
(Mi cheb938)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Асимптотическая оценка для тригонометрических сумм алгебраических сеток

Е. М. Рароваa, Н. Н. Добровольскийab, И. Ю. Реброваa

a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Тульский государственный университет (г. Тула)
Список литературы:
Аннотация: В работе продолжены исследования авторов по оценке тригонометрических сумм алгебраической сетки с весами с произвольной весовой функцией $r+1$ порядка.
Для параметра $\vec{m}$ тригонометрической суммы $S_{M(t),\vec\rho}(\vec m)$ выделены три случая.
Если $\vec{m}$ принадлежит алгебраической решётке $\Lambda(t\cdot T(\vec a))$, то справедлива асимптотическая формула
$$ S_{M(t),\vec\rho}(t(m,\ldots,m))=1+O\left(\frac{\ln^{s-1}\det \Lambda(t)}{ (\det\Lambda(t))^{r+1}}\right). $$

Если $\vec{m}$ не принадлежит алгебраической решётке $\Lambda(t\cdot T(\vec a))$, то определены два вектора $\vec{n}_\Lambda(\vec{m})=(n_1,\ldots,n_s)$ и $\vec{k}_\Lambda(\vec{m})$ из условий $\vec{k}_\Lambda(\vec{m})\in\Lambda$, $\vec{m}=\vec{n}_\Lambda(\vec{m})+\vec{k}_\Lambda(\vec{m})$ и произведение $q(\vec{n}_\Lambda(\vec{m}))=\overline{n_1}\cdot\ldots\cdot\overline{n_s}$ минимально. Доказана асимптотическая оценка
$$ |S_{M(t),\vec\rho}(\vec{m})|\le B_r\left(\frac{1-\delta(\vec{k}_\Lambda(\vec{m}))}{(q(\vec{n}_\Lambda(\vec{m})))^{r+1}}+O\left(\frac{q(\vec{n}_\Lambda(\vec{m}))^{r+1}\ln^{s-1}\det \Lambda(t)}{ (\det\Lambda(t))^{r+1}}\right)\right). $$
Ключевые слова: алгебраические решётки, алгебраические сетки, тригонометрические суммы алгебраических сеток с весами, весовые функции.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-41-710004_р_а
Работа подготовлена по гранту РФФИ №19-41-710004_р_а.
Поступила в редакцию: 28.05.2020
Принята в печать: 22.10.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 511.3
Образец цитирования: Е. М. Рарова, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, “Асимптотическая оценка для тригонометрических сумм алгебраических сеток”, Чебышевский сб., 21:3 (2020), 232–240
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RarDobReb20}
\by Е.~М.~Рарова, Н.~Н.~Добровольский, И.~Ю.~Реброва
\paper Асимптотическая оценка для тригонометрических сумм алгебраических сеток
\jour Чебышевский сб.
\yr 2020
\vol 21
\issue 3
\pages 232--240
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb938}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-21-3-232-240}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb938
  • https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i3/p232
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:107
    PDF полного текста:30
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024