Оценка дисперсии производных коэффициента аэродинамического момента крена по углам атаки и скольжения тела вращения с малыми случайными искажениями поверхности при сверхзвуковом обтекании

Рассматривается один из проблемных вопросов определения аэродинамических характеристик скоростных спускаемых летательных аппаратов (СЛА), имеющих форму тела вращения с малыми случайными вариациями поверхности композитного теплозащитного покрытия — вопрос оценки масштаба дисперсии $D\{m_x^\alpha \}$, $D\{m_x^\beta \}$ производных коэффициента аэродинамического возмущающего момента крена $m_x$ по углам атаки и скольжения в зависимости от определяющих параметров. На основе использования разложения вариации поверхности в ряд Фурье и метода дифференциальной гипотезы локальности (для расчёта вариаций давления) получено аналитическое интегральное решение поставленной задачи для тела вращения с заданной автокорреляционной функцией случайных вариаций его поверхности. Проведён качественный анализ полученного решения. Представлен график, иллюстрирующий зависимость практически предельных значений величин $m_x^\alpha$, $m_x^\beta$ на уровне $3\sigma\{m_x^\alpha \}$ от степени корреляционной зависимости для модельной автокорреляционной функции случайных искажений поверхности острого $\thicksim 10^o$ конуса.