Челябинский физико-математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Челяб. физ.-матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Челябинский физико-математический журнал, 2020, том 5, выпуск 3, страницы 261–270
DOI: https://doi.org/10.47475/2500-0101-2020-15301
(Mi chfmj186)
 

Математика

О нулевых множествах слабо локализуемых главных подмодулей в алгебре Шварца

Н. Ф. Абузярова, А. Ф. Сагадиева, З. Ю. Фазуллин

Башкирский государственный университет, Уфа, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается алгебра Шварца $\mathcal P,$ которая как линейное топологическое пространство изоморфна пространству распределений с компактными носителями на вещественной прямой. Согласно теореме Пэли — Винера — Шварца соответствующий изоморфизм реализуется преобразованием Фурье — Лапласа. Подмодули алгебры $\mathcal P$ — замкнутые подпространства, инвариантные относительно умножения на независимую переменную $z$, — представляют собой эффективный инструмент в исследовании задачи спектрального синтеза для оператора дифференцирования в пространстве $C^{\infty} (\mathbb R).$ В связи с рядом нерешённых вопросов, касающихся спектрального синтеза, мы исследуем главные подмодули алгебры $\mathcal P.$ Ранее нами были получены достаточные условия и весовой критерий слабой локализуемости для главного подмодуля; они сформулированы в терминах условий на функцию, порождающую подмодуль. Вопрос об условиях слабой локализуемости главного подмодуля полезно изучать и в такой постановке: определить, будет ли заданный подмодуль слабо локализуем, по структуре его нулевого множества (или, что то же самое, нулевого множества порождающей его функции). Окончательное решение этого вопроса — весьма сложная задача. Мы приводим описание одного класса последовательностей, каждая из которых есть нулевое множество слабо локализуемого главного подмодуля.
Ключевые слова: целая функция, нулевое множество, алгебра Шварца, спектральный синтез, локализуемый подмодуль.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Исследование первого автора выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FZWU-2020-0027); третьего автора — в рамках реализации программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа, доп. согл. № 075-02-2020-1421/1 к согл. № 075-02-2020-1421.
Поступила в редакцию: 10.06.2020
Исправленный вариант: 18.08.2020
Тип публикации: Статья
УДК: 517.538.2+517.984.26+517.547
Образец цитирования: Н. Ф. Абузярова, А. Ф. Сагадиева, З. Ю. Фазуллин, “О нулевых множествах слабо локализуемых главных подмодулей в алгебре Шварца”, Челяб. физ.-матем. журн., 5:3 (2020), 261–270
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbuSagFaz20}
\by Н.~Ф.~Абузярова, А.~Ф.~Сагадиева, З.~Ю.~Фазуллин
\paper О нулевых множествах слабо локализуемых главных подмодулей в алгебре Шварца
\jour Челяб. физ.-матем. журн.
\yr 2020
\vol 5
\issue 3
\pages 261--270
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/chfmj186}
\crossref{https://doi.org/10.47475/2500-0101-2020-15301}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/chfmj186
  • https://www.mathnet.ru/rus/chfmj/v5/i3/p261
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Челябинский физико-математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:190
    PDF полного текста:60
    Список литературы:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024