Математическое моделирование направленного роста дендритов Ni-20%Al в неизотермических условиях

В работе представлена фазово-полевая модель затвердевания, описывающая кинетику роста дендрита в неизотермических условиях на основе потенциалов Гиббса жидкой фазы и фазы FCC Ni-Al при мольной концентрации алюминия, меньшей 20 %. В целях простоты, взаимное влияние дендритов друг на друга учитывается только через перераспределение примеси в жидкой фазе. Динамика примеси в каждой из фаз описывается отдельным уравнением диффузии. Каждому дендриту сопоставлено отдельное фазовое поле. Начальное положение зародыша и его ориентация определяются случайным образом. Направление затвердевания задается внешним градиентом температуры. Влияние ориентации дендритов на скорость роста связано с анизотропией коэффициентов модели. В результате моделирования полученных уравнений на расчетной сетке 200$\times$200$\times$200 ячеек изучен одновременный рост нескольких дендритов, что позволяет качественно сравнить имеющуюся модель с ранее выполненными расчетами.