|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2003, том 3, страницы 89–112
(Mi cmfd17)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)
Спектральные портреты оператора Орра–Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса
А. А. Шкаликов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
С известным в гидродинамике оператором Орра—Зоммерфельда ассоциируется модельная задача вида $-i\varepsilon y''+q(x)y=\lambda y$, $y(-1)=y(1)=0$. Здесь $\lambda$ — спектральный параметр, $\varepsilon$ — малый параметр, который пропорционален вязкости жидкости и обратно пропорционален числу Рейнольдса, $q(x)$ — скорость
стационарного профиля жидкости в канале $|x|\le 1$. Изучается поведение спектра соответствующего модельного оператора при $\varepsilon\to 0$ с линейными, квадратичными и монотонными аналитическими функциями. Показано, что множества точек накопления спектра (предельные спектральные графы) модельного оператора и соответствующего оператора Орра—Зоммерфельда совпадают. Совпадают также главные члены функций распределения собственных значений вдоль кривых предельных графов.
Образец цитирования:
А. А. Шкаликов, “Спектральные портреты оператора Орра–Зоммерфельда при больших числах Рейнольдса”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 3, СМФН, 3, МАИ, М., 2003, 89–112; Journal of Mathematical Sciences, 124:6 (2004), 5417–5441
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd17 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v3/p89
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 712 | PDF полного текста: | 258 | Список литературы: | 71 |
|